Prawdopodobnie pierwszy raz nazwa Kąty pojawiła się w 1398 roku. Jest to typowe określenie topograficzne, związane z usytuowaniem miejscowości, z jej oddalonym i ustronnym położeniem. W „Słowniku geograficznym¹” czytamy: Kąty, są to osady zakładane śród lasów celem zużytkowania takowych przez wyrabianie potażu, szkła, smoły, żelaza, klepek itp.; odpowiadają, więc budom, majdanom, hutom, kuźnicom, łazom. W opisie wioski Kąty¹ czytamy, że znajdują się tutaj dobrze urządzone huty żelazna, tj. miech, ognie fryszerskie (piece do świeżenia surówki), walcownia i gisernia (odlewnia żeliwa).

Historia wioski do końca XIX wieku jest nierozerwalnie związana z dziejami Nowego Żmigrodu. Wielokrotnie zmieniali się właściciele tych ziem. Należały one między innymi do sławnych rodów Bogoriów, Wojszyków, Stadnickich, Lubomirskich, Wiśniowieckich i Radziwiłłów. Ostatnimi właścicielami Żmigrodczyzny byli Potuliccy, którzy w 1890 roku nabyli tę ziemię od Jana Lewickiego.

Ks. Władysław Sarna w „Opisie powiatu jasielskiego” wspomina, że teren dzisiejszej wioski podzielony był na dwie odrębne jednostki, tj. Wolę i Konty. Z „Opisu...” dowiadujemy się, że w 1581 roku Wola i Konty należały do Mikołaja Stadnickiego oraz że na tym obszarze było 9 łanów kmiecych, trzech zagrodników z rolą, dwóch komorników bez bydła i dwóch rzemieślników. W XIX wieku istniała już gmina, składająca się z wyżej wymienionych jednostek, o ustalonej pisowni Kąty.

Mieszkańcy wioski często cierpieli z powodu wielokrotnych najazdów i przemarszów obcych wojsk, wojen, pożarów, klęsk żywiołowych i epidemii cholery. Pustoszyli Kąty Tatarzy, Szwedzi, Węgrzy, Austryjacy, wojska rosyjskie i niemieckie.

Trudna sytuacja życiowa zmuszała chłopów pańszczyźnianych do ucieczki ze wsi. To zjawisko stało się powszechne w XVI i XVII wieku. Uciekinierzy chronili się na Węgrzech. Część z nich przystępowała do tzw. beskidników, czyli miejscowych zbójników, trudniących się rabunkiem. W XIX i XX wieku masowa była emigracja za chlebem. Początkowo wyjeżdżano na Węgry i Bałkany, a później do Niemiec, Francji i Ameryki Północnej.

W XIX wieku w wiosce, przy dworze, znajdowała się karczma, areszt. Istniał jaz na Wisłoce oraz kanał wodny (przekopa). Czynna była wytwórnia zapałek (zapałczarnia, patyczkarnia), młyn wodny, huta żelaza (hamernia) i kuźnie. Na przysiółku Zagrody czynne były zakłady tkackie, a w innych częściach wioski rozwinęło się wielorakie rzemiosło. Pod koniec stulecia powstała jednoklasowa szkoła powszechna.

Od 1910 roku działa Ochotnicza Straż Pożarna.

Przez długie lata istnienia wioski mieszkańcy należeli do żmigrodzkiej parafii. W latach osiemdziesiątych (1981-1982) ubiegłego wieku wybudowano własną świątynię i utworzono w Kątach parafię pw. Matki Bożej Królowej Polski (1987). Założono cmentarz parafialny (na tym samym miejscu), na którym grzebano zmarłych na cholerę panującą w XIX wieku.

Po drugiej wojnie światowej prawie przez 20 lat był w Kątach Rejonowy Urząd Pocztowy oraz miała swoją siedzibę Gromadzka Rada Narodowa.

W drugiej połowie XX wieku mieszkańcy Kątów, oprócz świątyni i plebani, własnym kosztem zbudowali dom ludowy, przeprowadzili elektryfikację i telefonizację wioski, doprowadzili do swych domów wodę i gaz ziemny.

Od 1998 roku istnieje w Kątach Międzygminne Koło Agroturystyczne. Należy ono do Stowarzyszenia Agroturystycznego GGG w Lesku oraz do Lokalnej Organizacji Turystycznej „Beskid Niski” w Krośnie i zrzesza 10 właścicieli takich gospodarstw.

W 1998 roku, z inicjatywy ówczesnego proboszcza ks. Jana Cebulaka, mieszkańcy wioski bardzo uroczyście obchodzili Jubileusz – 600 lecia wsi. Za początek powstania wioski przyjęto wspomniany wcześniej rok 1398. Nie mając dostępu do materiałów źródłowych można mimo wszystko postawić hipotezę, że była to powtórna lokacja osady, założonej wcześniej na prawie polskim, przeniesionej następnie na prawo niemieckie.

Podczas przełomu wieków, z okazji obchodów Roku Jubileuszowego, na Górze Grzywackiej wzniesiono Krzyż Papieski Trzeciego Tysiąclecia i wybudowano Kalwarię Miłosierdzia Bożego.

Na początku XXI wieku Kąty liczą 230 numerów domów. Zamieszkuje tu około 1050 osób. Oprócz kościoła, plebanii, czterech dziewiętnastowiecznych murowanych kapliczek, kilkunastu figur i przydrożnych krzyży, są Stacja Opieki Caritas, Szkoła Podstawowa, Gimnazjum i Biblioteka Publiczna. Na miejscu byłego dworu i siedziby Nadleśnictwa Państwowego znajduje się placówka Magurskiego Parku Narodowego.

¹ „Słownik Geograficzny Królestwa Polskiego i innych krajów słowiańskich” pod red. Filipa Sulimierskiego, Bronisława Chlebowskiego, Władysława Walewskiego; t. 3, str. 945